連立方程式の速さと距離と時間の問題です。
問題
そうすけ君は、家から800 m 離れた学校へ行くのに、
朝7時に家を出て分速80 mで歩き、遅刻しそうなことに気づきそこから分速160mで走ったところ、7時8分に学校へ着きました。そうすけ君が歩いた時間と走った距離はそれぞれｍでしょう？
歩いた距離をＸｍ、走った距離をｙｍとする。
家を出てから学校に着くまでに 800ｍかかっているので、
ｘ+ｙ=800・・・・①
分速８０ｍでｘ分間、分速１６０ｍでｙ分間移動しているので
80ｘ+160ｙ=800・・・・②
となる。
これを解いてｘ=６分 ｙ=２分 となる
連立方程式 人数の増減の問題
問題
ある中学校の昨年の生徒数は420人だった。今年は昨年と比べると、
男子は8%増え、女子は5%減って、全体としては5人増えた。
今年の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。
こういう問題は基本的に昨年の男子をｘ昨年の女子をｙとおくと解きやすい。
昨年の生徒数は４２０人なので
ｘ+ｙ=420・・・・①
男子は 8％増えたので増えた人数は 0,08ｘ人
女子は５％減ったので減った人数は 0.05ｙ人
したがって
0.08ｘ-0.05ｙ=５・・・・②
これらを解くと ｘ=200 ｙ=220 となる
注意！！
ここでおわらない！！
ここで出た数値は去年の人数なので今年の人数を計算する必要があります。
したがって今年の人数は男子は８% 増え女子は５% 減っているので
ｘ=216 人ｙ=209 人となります。