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数学 反比例 歯車の問題

中1数学 反比例の歯車問題です。

まずよく出題されるパターンが以下のような問題です。

歯車A,Bがかみあってそれぞれ回転しています。Aの歯の数は30で
1秒間に6回転します。Bの歯の数をX、Bの1秒間の回転数をY
としてYをXの式で表しなさい。またBが毎秒15回転するときのBの歯数をもとめなさい。

まず反比例の歯車問題のポイントは

何回ガタガタするかです。

この問題においてまずAは歯の数が30で1秒間に6回転するからAの歯は1秒間に30×6=180回ガタガタします。

Bは180回のガタガタをAからうけます。

Bの歯の数はXなので180÷XをするとBの回転数がわかります。

(例えば180回Aからガタガタを受けてBの歯の数が3個だったら180÷3で60回転しますし、Bの歯の数が2個だったら180÷2で90回転します。)

したがってY=180/Xが答えになります。

またBが15回転するときというのは出た式のY(YはBの回転数なので)に15を代入してX=12となり
Bの歯の数は12ということがわかります。

式が出てしまえばあとは代入するだけなので

何がXで何がYなのかしっかり問題文を確認して代入するようにしましょう。

ちなみに練習問題のおまけ問題にも載せましたが、比例式として出てくることもあります。

歯車は反比例では?

と思うかもしれませんがたまにこういうのもありますので余裕があれば解いてみてください。

数学反比例の歯車練習問題はこちら

数学反比例歯車練習問題解答はこちら

その他の学習用プリントはこちら

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